题目

证明:若n维实向量α与任意n维向量都正交,则α=0

提问时间：2020-11-14

答案

设α=(a1,a2,...,an)^T,εi=(0,...,1,...,0)^T,i=1,2,...,n
因为 α与εi正交,所以 α^Tεi=ai=0,i=1,2,...,n
所以 α=0.