题目

已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,（1）当a=2时,写出y=f（x）的单调递增区间；
（2）当a＞2时,求函数y=f（x）在区间[1,2]上的最小值；
（3）设a≠0,函数y=f（x）在（m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围（用a表示）

提问时间：2020-11-14

答案

(1) ,a=2时,f(x)=x|x-2|的单调递增区间为：(-无穷,1),(2,+无穷).
(2) ,a＞2时,f(x)在区间(-无穷,a/2),(a,+无穷)单调递增；
在区间(a/2,a)单调递减.
因为a＞2,所以 当2