题目

谁能具体给我解释一下“四舍六入五成双”是什么意思
根据“四舍六入五成双”,什么时候改进1,什么时候不该进呀,完全弄晕了.举例,用上述规则对下列数据保留3位有效数字：9.8250=9.82,9.82501=9.83这个是为什么?在许多解释中,都有“修约”这个词,它具体是怎么用的?

提问时间：2020-11-14

答案

四舍六入五成双是一种比较精确比较科学的计数保留法,是一种数字修约规则.对于位数很多的近似数,当有效位数确定后,其后面多余的数字应该舍去,只保留有效数字最末一位,这种修约（舍入）规则是“四舍六入五成双”,也即“4舍6入5凑偶”这里“四”是指≤4 时舍去,"六"是指≥6时进上,"五"指的是根据5后面的数字来定,当5后有数时,舍5入1；当5后无有效数字时,需要分两种情况来讲：①5前为奇数,舍5入1；②5前为偶数,舍5不进.（0是最小的偶数） 具体规则如下：1.被修约的数字等于或小于4时,该数字舍去；2.被修约的数字等于或大于6时,则进位；3.被修约的数字等于5时,要看5前面的数字,若是奇数则进位,若是偶数则将5舍掉,即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数,则此时无论5的前面是奇数还是偶数,均应进位.举例,用上述规则对下列数据保留3位有效数字：9.8249=9.82,9.82671=9.83 9.8350=9.84,9.8351 =9.84 9.8250=9.82,9.82501=9.83 从统计学的角度,“四舍六入五成双”比“四舍五入”要科学,在大量运算时,它使舍入后的结果误差的均值趋于零,而不是像四舍五入那样逢五就入,导致结果偏向大数,使得误差产生积累进而产生系统误差,“四舍六入五成双”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低.如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2,若按四舍五入取一位小数计算1.2+1.3+1.4+1.5=5.4 ,按“四舍六入五成双”计算1.2+1.2+1.4+1.4=5.2,舍入后的结果更能反映实际结果.尤其是在化学领域应用广泛,在计算“分析化学”、“化学平衡”时经常需要使用“四舍六入五成双”这种较精确的修约方法.这样得到的结果较精确,而且运算量相对来说也不大,十分有用.