题目

数学简算方法
如,一个数乘以15,一个数乘以11,首同尾合十,尾同首合十等等,要求,越多越好,下周二晚看
从优选择

提问时间：2020-11-14

答案

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1.十几乘十几：x0d　　口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.x0d　　例：12×14=?x0d　　解: 1×1=1x0d　　2＋4＝6x0d　　2×4＝8x0d　　12×14=168x0d　　注：个位相乘,不够两位数要用0占位.x0d　　2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：x0d　　口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾x0d.x0d　　例：23×27=?x0d　　2＋1＝3x0d　　2×3＝6x0d　　3×7＝21x0d　　23×27=621x0d　　注：个位相乘,不够两位数要用0占位.x0d　　3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相x0d同：x0d　　口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾x0d.x0d　　例：37×44=?x0d　　3+1=4x0d　　4×4=16x0d　　7×4=28x0d　　37×44=1628x0d　　注：个位相乘,不够两位数要用0占位.x0d　　4.几十一乘几十一：x0d　　口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.x0d　　例：21×41=?x0d　　2×4=8x0d　　2+4=6x0d　　1×1=1x0d　　21×41=861x0d　　5.11乘任意数：x0d　　口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.x0d　　例：11×23125=?x0d　　2+3=5x0d　　3+1=4x0d　　1+2=3x0d　　2+5=7x0d　　2和5分别在首尾x0d　　11×23125=254375x0d　　注：和满十要进一.x0d　　6.十几乘任意数：x0d　　口诀：第二乘数首位不动向下落,第一x0d因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,x0d加下一位数,再向下落.x0d　　例：13×326=?x0d　　13个位是3x0d　　3×3+2=11x0d　　3×2+6=12x0d　　3×6=18x0d　　13×326=4238x0d　　注：和满十要进一.x0d　　看了电视上举例讲到的“一分钟速算口x0d诀”,觉得非常好,所以跟大家分享一下：x0d两位数相乘,在十位数相同、个位数相加等x0d于10的情况下,如62×68=4216
　　计算方法：6×（6+1）=42（前积）,2×8=x0d16（后积）.x0d　　一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：x0d任意两位数乘以任意两位数,只要魏式系数x0d为“0”所得的积,一定是两项数中的尾乘尾x0d所得的积为后积,头乘头（其中一项头加1的x0d和）的积为前积,两积相邻所得的积.x0d　　如（1）33×46=1518（个位数相加小于10,x0d所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须x0d加1）x0d　　计算方法：3×（4+1）=15（前积）,3×6=x0d18（后积）x0d　　两积组成1518x0d　　如（2）84×43=3612（个位数相加小于10,x0d十位数小的数4不变 十位大的数8加1）x0d　　计算方法：4×（8+1）=36（前积）,3×4=x0d12（后积）x0d　　两积相邻组成：3612x0d　　如（3）48×26=1248x0d　　计算方法：4×（2+1）=12（前积）,6×8=x0d48（后积）x0d　　两积组成：1248x0d　　如（4）245平方=60025x0d　　计算方法24×（24+1）=600（前积）,5×5x0d=25x0d　　两积组成：60025x0d　　ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c x0d　　“头乘头,尾乘尾,合零为整,补余数x0d.”x0d　　1.先求出魏式系数 x0d　　2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适x0d应尾相加为10的数）x0d　　3.尾乘尾为后积.x0d　　4.两积相连,在十位数上加上魏式系数即x0d可 . x0d　　如：76×75,87×84吧,凡是十位数相同个x0d位数相加为11的数,它的魏式系数一定是它x0d的十位数的数 .x0d　　如：76×75魏式系数就是7,87×84魏式系x0d数就是8.x0d　　如：78×63,59×42,它们的系数一定是十x0d位数大的数减去它的个位数.x0d　　例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题x0d魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一,个位x0d数相加为11的数一律可以采用以上方法速算x0d.x0d　　例题1 76×75, 计算方法： （7+1）×7=56 5x0d×6=30 两积组成5630,然后十位数上加上7最后x0d的积为5700. x0d　　例题2 78×63,计算方法：7×（6+1）=49,x0d3×8=24,两积组成4924,然后在十位数上2减x0d去1,最后的积为4914x0d　　常用速算口诀（三则） x0d　　（一）十几与十几相乘 x0d　　十几乘十几, x0d　　方法最容易,x0d　　保留十位加个位, x0d　　添零再加个位积. x0d　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数,则 x0d　　（10＋m）（10＋n） x0d　　＝100＋10m＋10n＋mn x0d　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn. x0d　　例：17×l6 x0d　　∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）, x0d　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）, x0d∴17×16＝272. x0d　　（二）十位数字相同、个位数字互补（x0d和为10）的两位数相乘 x0d　　十位同,个位补, x0d　　两数相乘要记住： x0d　　十位加一乘十位, x0d　　个位之积紧相随. x0d　　证明：设m、n 为1 到9 的任意整数,则 x0d　　（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕 x0d　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）. x0d　　例：34×36 x0d　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）, x0d　　个位之积4×6＝24, x0d　　∴34×36＝1224. （第四句） x0d　　注意：两个数之积小于10 时,十位数字x0d应写零. x0d　　（三）用11 去乘其它任意两位数 x0d　　两位数乘十一, x0d　　此数两边去, x0d　　中间留个空, x0d　　用和补进去. x0d　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数,则 x0d　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋x0dn）＋n. x0d　　例：36×ll x0d　　∵306＋90＝396, x0d　　∴36×11＝396. x0d　　注意：当两位数字之和大于10 时,要进x0d到百位上,那么百位数数字就成为m＋1, x0d　　如： x0d　　84×11 x0d　　∵804＋12×10＝804＋120＝924, x0d　　∴84×11＝924.x0d　　两位数乘法速算口诀 一般口诀： x0d　　首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍x0d再加尾数积.如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 x0d　　1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之x0d积后面接. 如：23×27=621 x0d　　2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数x0d之积后面接.87×27=2349 x0d　　3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方x0d减.如76×64=4864 x0d　　4、末位皆一者,首位之积接着首位之和x0d,尾数之积后面接.如：51×21=1071 x0d　　------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用x0d于个位是1的平方,如21×21=441 x0d　　5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首x0d倍后加上尾数积.23×25=575 x0d　　速算1）,首位皆一者,一数加上另数尾x0d,十倍加上尾数积.17×19=323---- “十几乘十x0d几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方x0d,如11×11=121---- “十几平方” x0d　　速算 2）首位皆二者,一数加上另数尾,x0d廿倍加上尾数积.25×29=725----“二十几乘二x0d十几” x0d　　速算 3）首位皆五者,廿五接着尾数积,x0d百位再加尾数之和半.57×57=3249----“五十几x0d乘五十几” x0d　　速算 4）首位皆九者,八十加上两尾数,x0d尾补之积后面接.95×99=9405----“九十几乘九x0d十几” x0d　　速算 5）首位是四平方者,十五加上尾,x0d尾补平方后面接.46×46=2116---- “四十几平x0d方” x0d　　速算 6）首位是五平方者,廿五加上尾,x0d尾数平方后面接.51×51=2601---- “五十几平x0d方” x0d　　6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数x0d头,尾数之积后面接.37×99=3663 7、末位是x0d五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面x0d接.如65×65= 4225---- “几十五平方” x0d　　8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之x0d和中间站.如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以x0d十五者,原数加上原数的一半后后面加个0（x0d原数是偶数）或小数点往后移一位.如151×15x0d=2265,246×15 =3690 x0d　　10、一百零几乘一百零几,一数加上另x0d数尾,尾数之积后面接.如108×107=11556 x0d　　11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去x0d一.如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几x0d位九者,这个数减去(位数前几位的数＋1)的x0d差作积的前几位,末位与个位补足几个0. x0d　　1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位x0d的数＋1)的差作积的前几位,末位与个位补足x0d10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末x0d位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位x0d前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 x0d合起来是7047 x0d　　2）一个数乘99：这个数减去（十位前几x0d位的数＋1）,末两位凑100： 14×99＝ 14－（0x0d＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1x0d＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73x0d＋1)=7283 100－57=43 728343 x0d　　3）一个数乘999：可以依照上面的方法进x0d行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1）x0d,末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝x0d11222,末三位是1000-234＝766,11222766