题目

在△ABC中,角B=π/3,且tanA,tanC是一元二次方程x^-(m+1)x+m=0的两个根,求m的值

提问时间：2020-11-14

答案

tanA,tanC是一元二次方程x^-(m+1)x+m=0的两个根,则tanA+tanC= m+1,tanA*tanC=m,所以tan(A+C)= (tanA+tanC)/(1- tanA*tanC)=( m+1)/(1-m),角B=π/3,则A+C=2π/3,tan(A+C)=-√3.所以( m+1)/(1-m) =-√3.解得m=2+√3....