题目

一项工程,甲单独做要50天,乙单独做要60天,两人合作,甲每做3天后休息一天,乙每做5天后休息一天,问两人合作共要几天?

提问时间：2020-11-13

答案

甲第4、8、12...天休息(4的倍数),乙在第6、12...休息（6的倍数）
一眼看到,合作的第12天,两人都休息
第13天开始,两人又是第一天合作,循环…… （第24天两人同时休息）
也就是每12天的工作量是一样的
假设工程量为300,甲的效率是6/天,乙是5/天 （比1/50、1/60看起来更直观）
那么第12天的时候,甲累计工作了9天,6*9=54；乙累计工作了10天,5*10=50
两人累计工作54+50=104
平均每天104/12=8.67
大概需求天数为300/8.67=34.6天
从上面得知第24天的时候,进度为104*2=208,先撇开前24天开始计算
25-34是10天
在第34天,甲休息4、8,工作了8天,8*6=48；乙休息了6,工作了9天9*5=45
在第34天,工作量为208+48+45=301完成