题目

求y=（x+2）/（x^2+3x+6）的值域.
利用根的判别式法
由y=(x+2)(x2+3x+6)可得yx2+(3y-1)x+6y-2=0
当y=0时,x有解
当y不等于0时,
得尔达=(3y-1)^2-4y(6y-2)>=0解得y属于[-1/5,1/3]
所以,值域为y属于[-1/5,1/3]或y=0
为什么得尔达要>=0?、

提问时间：2020-11-13

答案

这里是把yx2+(3y-1)x+6y-2=0中的y当做以x为未知数的方程中的|常量”来看待的：
第一步y=0时,得到一个x的一元一次方程；
第二步,y≠0时,是以x未知数的一元二次方程,方程有解的条件就是得尔达要>=0