题目

在您对我的回答中 【f(x)=f(2x),求证f(x)是常函数的】limf(x)=f(lim x) 的条件是什么?
是要求为连续函数吗?另外可以直接在x处取极限吗（不在等式两端）?
第二段没懂

提问时间：2020-11-13

答案

limf(x)=f(lim x) 的条件就是f(x)为连续函数的意思
必须要求f(x)为连续函数才能得到为常函数的.否则令在有理点为0,在无理点为1 也满足要求但不连续,它不是常函数
f(x)为连续函数时首先证明在整数点是常数C,然后在有理数点也是C,然后无理数都可以表示为有理数的极限即可证明在无理数点也是C