题目

关于绝对值的数列求法!
若等差数列{an}的首项a1=21,公差d=-4,求Sk=|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|
+|ak|
希望介绍下绝对值数列的解法
我知道会有一个项为0
可接下来就不会了

提问时间：2020-11-13

答案

令a[k]>0,a[k+1]6时,S[k]=∑|a[k]| =|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+...+|ak| =a[1]+a[2]+...+a[6]-(a[7]+a[8]+...+a[9]) =S[6]-(a[7]*(k-6)+(k-6)*(k-7)*d/2) =66-(-3(k-6)+(k-6)*(k-7)*(-4)/2) =132 - 23 k + 2 k^2