题目

已知在△ABC 中,a=2,b=根号6,A=45° ,解此三角形

提问时间：2020-11-13

答案

正弦定理
a / sin A = b / sin B
代入 2 / sin 45 = 根号(6) / sin B
计得 sin B = 根号(3) / 2
且 B = 60度 或 120度
a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c cos A
4 = 6 + c^2 - 根号(6) * c * 根号 (2)
c = 3/2 * 根号2 + 1 或 c = 3/2 * 根号2 - 1
所以,得出答案组如下:
(1) a = 2 ,b = 根号 6 ,c = 3/2 * 根号 + 1 ,A = 45 B = 60,C = 180 - 60 - 45 = 75
(2) a = 2 ,b = 根号 6 ,c = 3/2 * 根号 - 1 ,A = 45 B = 120,C = 180 - 120 - 45 = 15