题目

若cos(a+b)cos(a-b)=1/4,cosa*cosa+cosb*cosb=?
A.5/4 B.1 C.1/4 D.3/4
还有一题：cos1+cos2+cos3+...+cos180=?

提问时间：2020-11-13

答案

1.A
cos(a+b)cos(a-b)=(cosa*cosb-sina*sinb)*(cosa*cosb+sina*sinb)=cosa*cosa*cosb*cosb-sina*sina*sinb*sinb=(1-sina*sina)(1-sinb*sinb)-sina*sina*sinb*sinb=1-(1-cosb*cosb)-(1-cosa*cosa)=1/4
所以 cosa*cosa+cosb*cosb=5/4
2.cos1+cos179=0
cos2+cos178=0 …………
cos1+cos2+cos3+...+cos180=0+0+0……+（-1)=-1
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