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题目
求1-699的699个连续自然数的所有数字之和.
是求所有的数字的和,比如698就是6+9+8,699就是6+9+9,从1+2+3一直加到6+9+9.
这个时候我想了两种办法,可是奇怪的事情就发生了:
第一种:和=(1+6+9+9)x(699/2)=25x349.5=8737.5
第二种:和=(6+9+9)x(700/2)=24x350=8400 (在整个数列前面加上0,变为700个数)
按理说两种方法都行得通啊,可是答案怎么不一样呢?为什么第一种是错误的呢?

提问时间:2020-11-12

答案
两种方法思路都是错误的,因为自然数数字和并不是一个等差数列
自然数数字和为1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9,10,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.
这题要先算1-99数字之和,0-9数字和为45,10-19数字和为55,20-29数字和为65.90-99数字和为135,所以1-99数字和为45+55+65+...+125+135=900
100-699数字之和=(1+2+3+4+5+6)*100+900*6=7500
1-699数字之和为7500+900=8400
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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