题目

若A={3，5}，B={x|x²+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

提问时间：2020-11-11

答案

由题意可得B⊆A，关于x的方程x²+mx+n=0有且只有一个实数根为 x=5，故有△=m²-4n=0，且 

5+5＝−m 5×5＝n

，
解得 m=-10，n=25．

由题意可得关于x的方程x²+mx+n=0有且只有一个实数根为 x=5，根据判别式等于零以及一元二次方程根与系数的关系求出m、n的值．

本题考点：集合关系中的参数取值问题．

考点点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．