题目
若x>0,求x+1/x+16x/x2+1的最小值及取最小值时x的值
提问时间：2020-11-11
答案
x＋1/x＋16x/(x^2＋1)
＝(x^2＋1)/x＋16x/(x^2＋1)
≥2√[(x^2＋1)/x·16x/(x^2＋1)]
＝8
当且仅当(x^2＋1)/x＝16x/(x^2＋1)时等号成立
∴(x^2＋1)^2＝16x^2
∴(x^2＋1)^2－16x^2＝0
∴(x^2＋1＋4x)(x^2＋1－4x)＝0
∴x^2＋1－4x＝0
解得：x＝2±√3
＝(x^2＋1)/x＋16x/(x^2＋1)
≥2√[(x^2＋1)/x·16x/(x^2＋1)]
＝8
当且仅当(x^2＋1)/x＝16x/(x^2＋1)时等号成立
∴(x^2＋1)^2＝16x^2
∴(x^2＋1)^2－16x^2＝0
∴(x^2＋1＋4x)(x^2＋1－4x)＝0
∴x^2＋1－4x＝0
解得：x＝2±√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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