题目

1、x³+3x²-4
2、x³+9x²+26x+24
3、（2x²-3x+1）²-22x+33x-1
4、（x+y）³+2xy(1-x-y)-1
5、(x+3)(x²-1)(x+5)-20

提问时间：2020-11-11

答案

1、﹙拆项法﹚：x³－x²＋4x²－4=x²﹙x－1﹚＋4﹙x＋1﹚﹙x－1﹚=﹙x－1﹚﹙x²＋4x＋4﹚=﹙x－1﹚﹙x＋2﹚².2、﹙分组、拆项法﹚：x³＋2x²＋7x²＋14x＋12x＋24=x²﹙x＋2﹚＋7x﹙x＋2﹚＋12﹙x＋2﹚=﹙x＋2﹚﹙x²＋7x＋12﹚=﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚.3、﹙设元法﹚：设2x²－3x＋1=y,则原式=y²－11y＋10=﹙y－10﹚﹙y－1﹚,∴原式=﹙2x²－3x＋1－10﹚﹙2x²－3x＋1－1﹚=x﹙2x＋3﹚﹙x－3﹚﹙2x－3﹚.4、﹙立方公式﹚：原式=﹙x＋y﹚³－1－2xy﹙x＋y－1﹚=﹙x＋y－1﹚[﹙x＋y﹚²＋﹙x＋y﹚＋1]－2xy﹙x＋y－1﹚=﹙x＋y－1﹚﹙x²＋y²＋x＋y＋1﹚.5、﹙设元法﹚：原式=﹙x－1﹚﹙x＋5﹚﹙x＋1﹚﹙x＋3﹚－20=﹙x²＋4x－5﹚﹙x²＋4x＋3﹚－20,设y=x²＋4x－1,∴原式=﹙y－4﹚﹙y＋4﹚－20=y²－36=﹙y＋6﹚﹙y－6﹚=﹙x²＋4x＋5﹚﹙x²＋4x－7﹚