题目
求分段函数的导数
设 g(x)/x =0
f(x)={ 0 x=0 g(0)=g'(0)=0 g"(0)=2
求 f‘（0）
设 g(x)/x =0
f(x)={ 0 x=0 g(0)=g'(0)=0 g"(0)=2
求 f‘（0）
提问时间：2020-11-11
答案
f(x)=g(x)/x,x!=0;f(x)=o,x=0
g(x)在x=0的Taylor展开式为个g(x)=g(0)+g'(0)x+g"(0)x^2/2!+O(x^2)
f'(0)=lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)f(x)/x
=lim(x->0)g(x)/x^2
=lim(x->0)[g(0)+g'(0)x+g"(0)x^2/2!+O(x^2)] /x^2
代入 g(0)=g'(0)=0 ,g"(0)=2,
=1
g(x)在x=0的Taylor展开式为个g(x)=g(0)+g'(0)x+g"(0)x^2/2!+O(x^2)
f'(0)=lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x->0)f(x)/x
=lim(x->0)g(x)/x^2
=lim(x->0)[g(0)+g'(0)x+g"(0)x^2/2!+O(x^2)] /x^2
代入 g(0)=g'(0)=0 ,g"(0)=2,
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1八分之三÷[(1-八分之五)÷五分之二]简便运算
- 2魔方顶层公式是什么.
- 3人活着到底为了什么?生存的意义又是什么?
- 4两组对角分别相等的四边形是平行四边形的证明过程
- 5某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一
- 6甲数是100,乙数比甲数少5分之1,求甲比乙多几?算式是什么
- 7I like apples,what about he?哪错了
- 8Happy valetime my dear 是什么意思?谢谢!
- 9一种商品的标准价格是200元,但随着季节变化,商品的价格可浮动±10%,想一想.
- 10眉毛胡子一把抓的哲学原理