题目

有三架楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的,每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆结合处称作联结点（如点A）.
楼梯种类 两扶杆总长（米） 横档总长（米） 联结点数（个）
五步梯 4 2.0 10
七步梯 5 3.5 14
九步梯 6 5.4 18
（2）一架楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其他因素忽略不计）,现已知一架五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一架九步梯的成本.

提问时间：2020-11-11

答案

（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；
横档总长分别是3.5米、5.4米；连接点个数分别是14个、18个；
（2）设扶杆单价为x元/米,横档单价为y元/米,
依题意得：
即 ,
解得 ．
故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8（元）,
答：一把九步梯的成本为46.8元．