题目
1、若函数f(x)=x²-2x在(a,3+2a)上有最小值,则实数a的取值范围是多少
2、若a小于等于1,x属于(-无穷大,a],则x^2-2x+a的值域为
2、若a小于等于1,x属于(-无穷大,a],则x^2-2x+a的值域为
提问时间:2020-11-11
答案
答:
1)
f(x)=x²-2x=(x-1)²-1,抛物线开口向上,对称轴x=1
在开区间(a,3+2a)上有最小值
则对称轴x=1落在该区间内
所以:
a 解得:a<1并且a>-1
所以:-12)
a<=1
x<=a<=1
f(x)=x²-2x+a
=(x-1)²+a-1
抛物线开口向上,对称轴x=1
所以:f(x)在x<=a<=1时是减函数
f(x)>=f(a)=a²-2a+a=a²-a
所以:值域为(-∞,a²-a]
1)
f(x)=x²-2x=(x-1)²-1,抛物线开口向上,对称轴x=1
在开区间(a,3+2a)上有最小值
则对称轴x=1落在该区间内
所以:
a
所以:-12)
a<=1
x<=a<=1
f(x)=x²-2x+a
=(x-1)²+a-1
抛物线开口向上,对称轴x=1
所以:f(x)在x<=a<=1时是减函数
f(x)>=f(a)=a²-2a+a=a²-a
所以:值域为(-∞,a²-a]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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