题目

由两角的和与差的余弦变为两角的和与差的正弦时,怎么实现正、余弦函数间的转换

提问时间：2020-11-11

答案

sin(α+β）=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
这里主要先推导：
cos(π/2-α)=cosπ/2cosα+sinπ/2sinα=sinα
然后作代换：令α=π/2-β
代入上式：cosβ=sin(π/2-β）