题目

已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0
已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0,设y=f(x).求f(x)的表达式,

提问时间：2020-11-11

答案

a+b=0
即：
(√3sin3x,-y)+(m,cos3x-m)=0
(√3sin3x,-y)=-(m,cos3x-m)
所以：
√3sin3x=-m
-y=-cos3x+m
y=cos3x+√3sin3x
=2(1/2*cos3x+√3/2*sin3x)
=2[sin(pi/6)cos3x+cos(pi/6)sin3x]
=2sin(pi/6+3x)
即：
f(x)=2sin[3(x+pi/18)]
这是一个周期为2pi/3,向左平移pi/18,振幅为2的正弦图像.（这样解释应该没问题吧?）