题目

1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) (1)求数列{an}的通项公式
(2)记Tn=1/a1+1/a2+…+1/an(n≥2),求证：Tn+1/2(2n+1)>7/6
2.已知数列{an}中,a1=1,且点P（an,an+1)(n∈N+)在一次函数y=x+1的图像上.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+…+1/(n+an)(n∈N+,n≥2),求函数f(n)的最小值；
(3)设bn=1/an,Sn表示数列{bn}的前n项和.试问：是否存在关于n的整式g(n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切不小于2的自然数n均成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明；若不存在,请说明理由.
第二题我会了，只求第一题第二问

提问时间：2020-11-11

答案

直接用数学归纳法证明.