题目

已知直角三角形ABC的斜边AB=13,一直线BC为轴旋转一周,得到一个侧面积为65π的圆锥,则这个圆锥的高等于
请写明过程,谢谢谢谢

提问时间：2020-11-11

答案

设AC=x,则圆锥的高BC=根号(13^-x^)
∵以直线BC为轴旋转一周
∴得到的圆锥的底面周长=2πx
即,展开后侧面扇形的弧长=2πx
∵根据弧长求扇形面积的公式:s=lr/2
∴2πx*AB=65π
又AB=13
∴x=5
∴圆锥的高BC=根号(13^-5^)=12