题目

从1,2,3,9这九个数字中随机取3个(可重复)排成一个三位数,此数大于456的概率是多少?

提问时间：2020-11-11

答案

分母是(9选1)*(9选1)*(9选1)=729
大于456分情况讨论
百位数字是4,十位数是5,还有457,458,459三个数字比456大(3个)
百位数字是4,十位数字是6-9的时候都比456大,所以应该(1选1)*(4选1)*(9选1)=36
百位数字是5-9的时候,都比456大,应该是(5选1)*(9选1)*(9选1)=405
所以所有比456大的数字包括:3+36+405=444
所以概率应该是444/729
上面第一个括号表示百位数的选法,第二个括号表示十位数的选法,第三个括号表示个位数的选法