题目

一个正整数如果是某一个正整数的平方,这样的数叫做完全平方数,如 1,4,9,16……225,361等若有一个完全平方数加上144的和仍是一个完全平方数,求这个数.
有10位乒乓球选手进行你单循环赛,即两人间只赛一场,分别用X1,Y1表示一号选手胜负场次,用X2,Y2表示二号选手胜负场次……以此类推,用X10,Y10表示十号选手胜负场次,请说明以下等式一定成立.
X1²+X2²……+X9²+X10²=Y1²+Y2²……+Y9²+Y10²
不要光秃秃的一个答案 第二题是等式。还有。第一题能不能不用勾股。

提问时间：2020-11-11

答案

1、x^2+144=y^2y^2-x^2=144(y+x)(y-x)=144144=2*2*2*2*3*3y=[(y-x)+(y+x)]/2,x=[(y+x)-(y-x)]/2显然y-x,y+x均为偶数故可有：(y+x>y-x)y-x=2,y+x=72y-x=4,y+x=36y-x=8,y+x=18y-x=6,y+x=24分别解得x=35,y=37x=16,y=20x...