题目

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x.
（1）当△APQ为等腰三角形时,求x的值.
（2）如果点R是BC上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90°,若存在,求x的值；若不存在,请说明理由.
x和y的解析式：y=-（3/10）x^2+3x

提问时间：2020-11-11

答案

第一小问很简单,过P点作直线垂直AB于D,因为sinA=3/5;AP=X;所以易得AD=4/5*X;则AQ＝8/5＊X；又因为BQ＝X,所以AQ同时也等于10－X,则有8/5×X＝10－X；解得X＝50/13
第二小问根据题目意思,利用余弦定理A＾2＝B＾2＋C＾2－2BCcosBC,分别得PR＝2X＾2－16X＋64；PQ＝18／5＾2－36x＋100；RQ＝16／5X＾2－96／5X＋36；因为X＜6；则易得RQ＾2＋PQ＾2＝RP＾2,解下就行了,有解,近似为5
至于你那个方程y=-（3/10）x^2+3x
,我就无语了,没条件怎么解啊