题目

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ，则a_n= ___ ．

提问时间：2020-11-11

答案

∵S_n=3+2ⁿ，
∴当n=1时，S₁=a₁=3+2=5，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1，
当n=1时，不符合n≥2时的表达式．
∴a_n=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．
故答案为：a_n=

5，(n=1) 2n-1，(n≥2)

．

这是数列中的知S_n求a_n型题目，解决的办法是对n分n=1与n≥2两类讨论解决．

本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查数列的函数特性，着重考查分类讨论思想在解决问题中的应用，属于基础题．