题目

100分悬赏求一道数学题,非常急,
一个立方体6个面(梯形)的长宽高,高低胖矮自定义
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1立方米=2.7吨,求:这个立方体
40公斤=多少长,宽,
50公斤=多少长,宽,
60公斤=多少长,宽,
70公斤=多少长,宽,
80公斤=多少长,宽,
90公斤=多少长,宽,
100公斤=多少长,宽,
110公斤=多少长,宽,
120公斤=多少长,宽,
130公斤=多少长,宽,
140公斤=多少长,宽,
150公斤=多少长,宽,
160公斤=多少长,宽,
170公斤=多少长,宽,
180公斤=多少长,宽,
形状的高低胖矮随便定义,其实只要知道40公斤是多少后,下面的以此类推就可以了,
回答正确者,

提问时间：2020-11-11

答案

假设这是一个四棱锥切掉上面后的棱台
下底面边长为1米的正方形,棱锥高1米
四棱锥体积=s^2h/3=1/3立方米
四棱锥质量=2.7/3=0.9吨=900公斤
为了计算方便,我们取180公斤
那么切掉上面的小棱锥为900-180=720公斤
体积为720/2700=4/15立方米
设切掉的棱台高为x
上底面的边长为y
x/1=y/1
x=y
x^2y/3=4/15
x^3=4/5
x=(4/5)^(1/3)=0.9283米
y=0.9283米
即：上底为0.9283米的正方形
下底为1米的正方形
高为1-0.9283=0.0717m=7.17cm
这种棱台,重量为180公斤
这个高,不是侧面的高
侧面的高为（1-0.9283）*（√（1^2+0.5^2））
=0.0801米=8.01cm