题目
3²=4+5；5²=12+13；7²=24+25.写出规律,使用勾股定理证明.
提问时间：2020-11-11
答案
按照所给之等式,可发现“每个奇数的平方可写成两个相邻正整数之和的形式”.用符号来表示如下：
(2n+1)²=(2n²+2n)+(2n²+2n+1).
可以这样证明：对于满足勾股定理(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²
(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²=(2n²+2n+1+2n²+2n)[2n²+2n+1-(2n²+2n)]=4n²+4n+1=(2n+1)²
(2n+1)²=(2n²+2n)+(2n²+2n+1).
可以这样证明：对于满足勾股定理(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²
(2n²+2n+1)²-(2n²+2n)²=(2n²+2n+1+2n²+2n)[2n²+2n+1-(2n²+2n)]=4n²+4n+1=(2n+1)²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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