题目
已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=1,解不等式：f(3x)-f(x-2)大于3
提问时间：2020-11-10
答案
因为f(x+y)=f(x)+f(y),
所以f(x+y)-f(x)=f(y),
所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3
f(2x+2)>3
f(2x-2)+f(2)+f(2)>3
f(2x-2)+1+1>3
f(2x-2)>1=f(2)
因为是增函数,所以有
2x-2>2
所以x>2为所求的结果.
如还有疑问,请讲.
所以f(x+y)-f(x)=f(y),
所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3
f(2x+2)>3
f(2x-2)+f(2)+f(2)>3
f(2x-2)+1+1>3
f(2x-2)>1=f(2)
因为是增函数,所以有
2x-2>2
所以x>2为所求的结果.
如还有疑问,请讲.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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