题目

正方形ABCD内有一点P,AP=1,CP=根号6,BP=2,求ABCD面积
BP=根号6，CP=2，打错了
你们回答的都是什么啊，看不懂，列那个方程，是怎么列出来的

提问时间：2020-11-10

答案

2x^2-14x+29=0 ,x 的结果即为ABCD的面积
抱歉 方程整理的有点错误.
方法：作图 ,正方形内任取一点P,连接AP、BP、CP,设边长为a ,过P作AB边垂线,长度设为x；过P作BC边垂线,长度设为 y.
由已知可得,x^2+y^2=6 @,
x^2+(a-y)^2=1 #,
y^2+(a-x)^2=4 $,
#式中 打开为 x^2+y^2+a^2-2ay=1 → 由@式得6+a^2-2ay=1 → y=(a^2+5)/2a
$式中 打开…… 同理 可得x=（a^2+2）/2a
将x和y的代数式 代入@中 可得出2a^4-10a^2+29=0 其中,a^2即为所求面积
所以 令z=a^2 可得2z^2-10z+29=0 解出z即可
不过 ,根据你修改的问题条件 好像得不出结果,原问题反而可以解出,最终结果应该是5.9 左右
以上仅供参考,如果错误,请别见怪!