题目

已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为

提问时间：2020-11-10

答案

由x^2+y^2-4x-4y-1=0得
(x-2)^2+(y-2)^2=9
即点（x,y）为,圆心坐标（2,2）,半径为3的圆上
x^2+y^2为原点到点（x,y）距离的平方,即原点到该圆上任一点的平方
显然距离原点最近一点为：连接圆心和原点的延长线与该圆的交点
此时x^2+y^2最小,为（3-（2^2+2^2））^2=17-12√2
注：此题关键在于画出圆来,此圆与X和Y轴均相交.sqrt为开方的意思
希望我的回答能给你带来帮助,