题目

两道离散数学问题,求大神解答
1. 用推理规则证明：如果前提“所有的斑马都有条纹”,“马克是一匹斑马”是真的,那么结论“马克有条纹”是真的.
2. 证明“如果地球是平的,那你就能行驶到地球边缘”；“你不能行驶到地球边缘”,因此,“地球不是平的”是有效论证.

提问时间：2020-11-10

答案

　　1. 首先将命题符号化,个体域为全总个体域.记
　　p(x)：x 是斑马；q(x)：x 有条纹；a：马克.
　　前提：Ax(p(x)→q(x))；p(a)；
　　结论：q(a)
　　证明：
　　① Ax(p(x)→q(x)) 前提引入
　　② p(a)→q(a) ① UI规则
　　③ p(a) 前提引入
　　④ q(a) ②③假言推理
故得证.
　　
　　2. 首先将命题符号化,记
　　p：地球是平的；q：你就能行驶到地球边缘；
　　前提：p→q,┐q
　　结论：┐p；
　　证明：
　　① p→q 前提引入
　　② ┐p∨q ①置换
　　③ ┐q 前提引入
　　④ ┐p ② ③析取三段论
得证.
　　注：以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》.