题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分.
提问时间:2020-11-10
答案
证明:连接MP,PN,NQ,QM,
∵AM=MD,BP=PD,
∴PM=
AB,
∴PM是△ABD的中位线,
∴PM∥AB,PM=
AB;
同理NQ=
AB,NQ∥AB,
∴PM=NQ,且PM∥NQ.
∴四边形MPNQ是平行四边形.
∴MN与PQ互相平分.
∵AM=MD,BP=PD,
∴PM=
1 |
2 |
∴PM是△ABD的中位线,
∴PM∥AB,PM=
1 |
2 |
同理NQ=
1 |
2 |
∴PM=NQ,且PM∥NQ.
∴四边形MPNQ是平行四边形.
∴MN与PQ互相平分.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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