题目

（x-y）¹⁰的展开式中，x⁷y³的系数与x³y⁷的系数之和等于 ______．

提问时间：2020-11-10

答案

因为（x-y）¹⁰的展开式中含x⁷y³的项为C₁₀³x^10-3y³（-1）³=-C₁₀³x⁷y³，
含x³y⁷的项为C₁₀⁷x^10-7y⁷（-1）⁷=-C₁₀⁷x³y⁷．
由C₁₀³=C₁₀⁷=120知，x⁷y³与x³y⁷的系数之和为-240．
故答案为-240．