题目

一道高一物理题（天体的运动相关）
天文工作者观测到某行星的半径为R1,自转周期为T1,它有一颗卫星,轨道半径为R2,绕行星公转周期为T2.要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星,使轨道沿赤道上方,并设行星上无任何气体阻力,问对卫星至少应做多少功?

提问时间：2020-11-10

答案

设该行星的质量为M,它的卫星为m'
由GMm'/(R2)²=m'（2π/T2）²R2
得M=...自己求 （1）
所以该行星的第一宇宙速度的平方
v²=GM/R1 （2）
做功W等于卫星的动能
所以
W=1/2mv² （3）
由以上三式可求出W