题目

如图所示,D是等腰三角形ABC的底边BC上一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE平行AB,DF平行AC.求证：DF+DE=AB.

提问时间：2020-11-10

答案

∵DE∥AB,FD∥AC
∴四边形FDEA是平行四边形,∠C=∠FDB
∴DE=AF,AE=FD
又∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠FDB
∴FB=FD
又∵AB=AF+FB
∴AB=DE+FD