题目
分析微分方程xydy+dx=y^2dx+ydy
分离变量得 y/(y^2-1)dy = 1/(x-1)dx 这一步分离变量的结果怎么算出来的?
等式两端分别积分后得 ln(y^2-1)=ln(x-1)^2+lnC 这一步的积分后结果怎么得来的?
y^2-1=C(x-1)^2 这个通解怎么得来的?
分离变量得 y/(y^2-1)dy = 1/(x-1)dx 这一步分离变量的结果怎么算出来的?
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y^2-1=C(x-1)^2 这个通解怎么得来的?
提问时间：2020-11-10
答案
∵xydy+dx=y^2dx+ydy ==>xydy-ydy=y²dx-dx (移项) ==>y(x-1)dy=(y²-1)dx (提取公因式) ==>ydy/(y²-1)=dx/(x-1) (等式两端同除[(x-1)(y²-1)]) ==>2ydy/(y&su...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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