题目
判断函数f（x）=lnx+x2-3的零点个数是______．
提问时间：2020-11-10
答案
∵f（x）=lnx+x2-3的定义域为（0，+∞），
又∵f′（x）=
+2x=
＞0，
则f（x）=lnx+x2-3在定义域（0，+∞）内至多有一个零点，
又∵f（1）=-2＜0，f（e）=1+e2-3＞0，
则f（x）=lnx+x2-3在定义域（0，+∞）内有且只有一个零点．
故答案为1．
又∵f′（x）=
| 1 |
| x |
| 1+2x2 |
| x |
则f（x）=lnx+x2-3在定义域（0，+∞）内至多有一个零点，
又∵f（1）=-2＜0，f（e）=1+e2-3＞0，
则f（x）=lnx+x2-3在定义域（0，+∞）内有且只有一个零点．
故答案为1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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