在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（　　） A.30° B.60° C.120° D.150° - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A=（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

提问时间：2020-11-10

答案

∵sinC=2

sinB，∴c=2

b，
∵a²-b²=

bc，∴cosA=

b2+c2−a2

2bc

bc−

2bc

∵A是三角形的内角
∴A=30°
故选A．

先利用正弦定理，将角的关系转化为边的关系，再利用余弦定理，即可求得A．

本题考点：余弦定理的应用．

考点点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，解题的关键是边角互化，属于中档题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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