题目
如图,将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A′B′的中点,则AM= ___ .
提问时间:2020-11-10
答案
∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,
∴AC=8.
过M点作AC的垂线,垂足设为N,那么MN平行于A′C,且N是B′C的中点,
∴NC=
B′C=
BC=3,MN=
A′C=
AC=4.
∴AN=AC-NC=5.
在△AMN中,∠ANM=90°,MN=4,AN=5,
∴AM=
=
.
故填:
.
∴AC=8.
过M点作AC的垂线,垂足设为N,那么MN平行于A′C,且N是B′C的中点,
∴NC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AN=AC-NC=5.
在△AMN中,∠ANM=90°,MN=4,AN=5,
∴AM=
MN2+AN2 |
41 |
故填:
41 |
此类型题要结合旋转的性质以及勾股定理解答.由题目可知,AB=A'B',BC=B'C'.利用辅助线可求解.
旋转的性质;勾股定理;三角形中位线定理.
此题考查了旋转的性质;本题难度属中等,解题时要巧妙利用辅助线以及分析图形是此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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