题目

如图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图．杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g．烧杯的底面积为75cm²，物体B的质量为320g，它的体积为40cm³．当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p₁．当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为p₂．若p₁与p₂之差为40Pa，则拉力F的大小为______N．（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）

提问时间：2020-11-10

答案

G_A=m_Ag=200×10^-3kg×10N/kg=2N，
G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N，
物体B全浸入水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
∵水对烧杯底的压强差：△p=40Pa，
∴水对烧杯底的压力差：
△F=△p×s=40Pa×75×10^-4m²=0.3N，
杠杆右端受到的压力差：
△F′=△F=0.3N，
∵杠杆平衡，
∴（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD，
∵OC：OD=1：2，
∴F=4.2N．
故答案为：4.2．