题目

已知：如图，二次函数y=x²-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=x²-4上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

提问时间：2020-11-10

答案

（1）y=x2-4，x=0时，y=-4，y=0时，x=±2，∴A（-2，0），B（2，0），C（0，-4），答：A、B、C三点的坐标分别是（-2，0），（2，0），（0，-4）．（2）设P（m，y），∵以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三...