题目
一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（ ）
A. 2倍
B. 3倍
C. 4倍
D. 一半
A. 2倍
B. 3倍
C. 4倍
D. 一半
提问时间：2020-11-10
答案
在地球表面，有G0=mg=16N．
其中g为地球表面的重力加速度，取10m/s2
得出物体质量 m=1.6kg．
该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，物体受重力G′和支持力N．
火箭中以a=5m/s2的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得：
N-G′=ma
解得：G′=N-ma=9-1.6×5=1N．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：
在地球表面：G0=
在航天器中：G′=
则
=
=
所以r=4R
即此时火箭距地高度为h=r-R=3R．
故选：B．
其中g为地球表面的重力加速度，取10m/s2
得出物体质量 m=1.6kg．
该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，物体受重力G′和支持力N．
火箭中以a=5m/s2的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得：
N-G′=ma
解得：G′=N-ma=9-1.6×5=1N．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：
在地球表面：G0=
| GMm |
| R2 |
在航天器中：G′=
| GMm |
| r2 |
则
| R2 |
| r2 |
| G′ |
| G0 |
| 1 |
| 16 |
所以r=4R
即此时火箭距地高度为h=r-R=3R．
故选：B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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