题目

计算行列式 1234 2341 3412 4123
每行之和相同,为10.
将二,三,四列同时加到第一列.
得到：
10 2 3 4
10 1 2 3
10 4 1 2
10 3 4 1 为什么可以把后面的列 加到第一列 理由是什么 我只想知道这个

提问时间：2020-11-10

答案

行列式基本性质：把行列式中某行（或列）的所有元素乘以同一个数,加到另一行（或列）的对应元素上,行列式的值不变.
这样,根据这个性质,把第二列乘以【1】加到第一列,【行列式的值不变】；接下来,再把第三列乘以1加到第一列,行列式的值还是【不变】；最后,把第四列乘以1加到第一列,行列式的值【依然不变】!所以可以进行这样的处理——这样的变形是【合理的】!