题目

数学故事

提问时间：2020-11-10

答案

从前有一位老年人,在他临终时,三个儿子围在床前.
他对儿子们说：“我有十七匹马,留给你们,三个人分.分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一；老二嘛,得总数的三分之一；老三最小,你呀,就拿总数的九分之一.”
勉强说完这几句,老人就去世了.三兄弟执行遗嘱时,一致认为这些马是父亲生前心爱之物,决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分.但是遗嘱又要完全照办,如何是好呢?
正巧,这时他们的老娘舅骑马赶来了,听完事由,眉毛一扬,说：“我来分.”
猜猜看,老娘舅怎样分马?
因为希望每人得到的马都是整数匹,所以根据遗嘱,在分马的时候,马的匹数应该是三个分母的公倍数.分母2、3、9的最小公倍数是18,因而在分马时的马匹总数最好能成为18的倍数.老人留给儿子们的马是17匹,老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数,共有18匹马参加分配.
准备就绪,老娘舅开始宣读和执行遗嘱：
“……分马的时候,老大呢,出力最多,得总数的二分之一……”宣读到这里,老娘舅数出9匹马,让老大领过去：
老二嘛,得总数的三分之一……”读到这里,老娘舅数出6匹马,让老二领过去：
“老三最小,你呀,就拿总数的九分之一.”读完最后这一句,老娘舅数出2匹马,让老三领过去：
三位晚辈分到手的马,总和恰好是父亲留下的17匹：
9＋6＋2=17.
分马场地上的18匹马,现在剩下最后一匹,这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹,依然物归原主.