题目

求矩阵的等价标准形
写出其等价标准形,具体初等行列变换步骤.
1 2 3 4
0 -1 0 -2
1 1 3 2
1 2 6 4

提问时间：2020-11-10

答案

(1)第4行减去第1行,得到的第4行再除以3
得到
1 2 3 4
0 -1 0 -2
1 1 3 2
0 0 1 0
(2)第3行减去第1行
得到
1 2 3 4
0 -1 0 -2
0 -1 0 -2
0 0 1 0
(3)第1行加上2*第2行减去3*第4行
得到
1 0 0 0
0 -1 0 -2
0 -1 0 -2
0 0 1 0
(4)第2行和第3行都乘以-1,然后第2行减去第3行
得到
1 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 2
0 0 1 0
(5) 移行得到等价标准形式
1 0 0 0
0 1 0 2
0 0 1 0
0 0 0 0
基本步骤是这样的,具体以哪一行做标准进行等价化简都可以