题目

已知函数f(x)连续,且f(x)+f(-x)=sin^2,则积分(π~-π)f(x)dx=
已知函数f(x)连续,且f(x)+f(-x)=sin^2,则不定积分(π~-π)f(x)dx=

提问时间：2020-11-10

答案

　　　∫[-π,π]f(x)dx　　= ∫[-π,0]f(x)dx + ∫[0,π]f(x)dx　　= -∫[π,0]f(-t)dx + ∫[0,π]f(x)dx (第一式令 t=-x)　　= ∫[0,π][f(-x)+f(x)]dx　　= ∫[0,π]sin²xdx　　= ∫[0,π][(1-cos2x)/2]dx　...