题目

观察 1^2+1^2*2^2+2^2=9=3^2 2^2+2^2*3^2+3^2=40=7^2 3^2+3^2*4^2+4^2=169=13^2 4^2+4^2*5^2+5^2=441=___
1在横线上填上相应的数字
2猜想：n^2+n^2*(n+1）^2+（n+1）^2=______
3计算2008^2+2008^2*2009^2+2009^2的结果.（结果可以用幂的形式表示）

提问时间：2020-11-10

答案

1.21^2
2.n^2+n^2*(n+1）^2+（n+1）^2=[（n+1）^2-n]^2
3.=[2009^2-2008]^2