题目
如图,已知AB平行于CD,BE平分角ABC,DE平行于角ADC,角BAD等于80度.若角BCD等于N度.试求角BED的度数
![](http://g.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0226f87ce6cd7b89e93932853f146e9f/48540923dd54564e44791c8fb3de9c82d1584f6c.jpg)
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提问时间:2020-11-10
答案
连接BD
在△BCD中,内角和=∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°
在△BED中,内角和=∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∠EDB=∠CDB-∠CDE=∠CDB-∠BAD/2=∠CDB-40°
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+∠BCD/2=∠DBC+N/2
所以在△BED中,内角和=∠BED+∠CDB-40°+∠DBC+N/2=∠BCD+∠CDB+DBC
整理得∠BED=40°+N/2
在△BCD中,内角和=∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°
在△BED中,内角和=∠BED+∠EDB+∠DBE=180°
∠EDB=∠CDB-∠CDE=∠CDB-∠BAD/2=∠CDB-40°
∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠DBC+∠BCD/2=∠DBC+N/2
所以在△BED中,内角和=∠BED+∠CDB-40°+∠DBC+N/2=∠BCD+∠CDB+DBC
整理得∠BED=40°+N/2
举一反三
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