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题目
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)
(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值

提问时间:2020-11-10

答案
(1)
∵a⊥b
∴a·b=cos3x/2*cosx/2+sin3x/2*(-sinx/2)
=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2
=cos(3x/2+x/2)
=cos2x
=0
∴2x=π/2+2kπ或3π/2+2kπ
∴x=π/4+kπ或3π/4+kπ
所以x组成的集合为A={x|x=π/4+kπ或3π/4+kπ }
(2)
a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
∴|a-c|=√(a-c)^2
=√[(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2]
=√[(cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+3+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+1]
=√[(cos3x/2)^2-2√3cos3x/2+(sin3x/2)^2+2sin3x/2+4]
=√[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2-2√3cos3x/2+2sin3x/2+4]
=√[-2√3cos3x/2+2sin3x/2+5]
=√[2sin3x/2-2√3cos3x/2+5]
=√[4(1/2*sin3x/2-√3/2*cos3x/2)+5]
=√[4(sin3x/2*cosπ/3-cos3x/2*sinπ/3)+5]
=√[4sin(3x/2-π/3)+5]
-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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